坐牢期间被银行起诉了的处理方式

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犯罪分子在服刑期间又有信用卡诈骗罪被发现的，应对信用卡诈骗罪作出判决，把前后两个判决的所处的刑罚，按照数罪并罚的原则，决定执行的刑期。

犯信用卡诈骗罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

【法律依据】《刑法》第一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。

在还未移送监狱时可以直接向检察院提起申诉，检察院受理后可以决定抗诉，如若是已经移送监狱的，可以由罪犯向驻监检察官提起申请，也可以由家属向检察院提出申诉。

法律依据：
《人民检察院刑事诉讼规则》第五百八十四条：
人民检察院认为同级人民法院第一审判决、裁定有下列情形之一的，应当提出抗诉:(一)认定事实不清、证据不足的；
(二)有确实、充分证据证明有罪而判无罪，或者无罪判有罪的；
(三)重罪轻判，轻罪重判，适用刑罚明显不当的；
(四)认定罪名不正确，一罪判数罪、数罪判一罪，影响量刑或者造成严重社会影响；
(五)免除刑事处罚或者适用缓刑、禁止令、限制减刑错误的；
(六)人民法院在审理过程中严重违反法律规定的诉讼程序的。