中信和平安信用卡逾期2年，通知起诉家属

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不会。

银行一般只会冻结预期的那张信用卡，在客户还清欠款、恢复信用后，再解冻信用卡，但如果因逾期被银行起诉，被列为失信被执行人的话，法院是有可能会强制执行，冻结失信被执行人名下的所有银行卡的。

法律依据：
《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定 》第二条 人民法院可以查封、扣押、冻结被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产、特定动产及其他财产权。

未登记的建筑物和土地使用权，依据土地使用权的审批文件和其他相关证据确定权属。

对于第三人占有的动产或者登记在第三人名下的不动产、特定动产及其他财产权，第三人书面确认该财产属于被执行人的，人民法院可以查封、扣押、冻结。

信用卡逾期不会冻结名下所有银行卡，通常只会将逾期那张卡给进行冻结，然后需要客户还清欠款、养好信用后，再恢复卡片。

不过若因逾期情节严重被银行起诉，经法院判决后还拒不还款的话，那法院就可能会将持卡人列为失信人。

对于不履行还款义务的失信人，法院就有可能会强制执行，冻结其名下的银行卡，并将其拥有的资金转给银行用作还款。